限界揚水量 その5

山本荘毅(1962)「揚水試験と井戸管理」を借りてきました。

S-Qの勾配を2直線で表現した場合の変化点を適正揚水量と呼んで良いのか？という提言がこの本の中にありました。当時より、２直線ではなく、曲線になることが知られていたようです(P121)。
3直線の場合はどちらが適正揚水量なのか分からないとも。ごもっともです。

また、限界揚水量（上記適正揚水量と同義）については、水位降下と揚水量の関係が、Reynold の実験による log h と log v との関係に似ていたことより呼ばれ始めたようですね。
レイノルズ数（Reynolds number）については、Re=10や1が臨界値として挙げられています。4については以下の記述があります。

P125
R=4（R=10とR=1の中間位の所に相当する）

P119第87図において、「対数目盛で中間」というのが、Re=4の根拠のようです。


福川豊(1966)「実用深井戸工学」でも、平均粒径を用いて測定した場合、Re<4の範囲で層流となることが書かれています(P51図49)。
こちらも、レイノルズ数（層流・乱流）と限界揚水量の関係は否定的。以下のように書かれています。

P51
ある揚水量を過ぎると、今迄の比例度と異つて水位の降下が多くなる。この変換点を、層・乱流の境界点であるとし、水位の降下率が大きくなったのは、乱流になつたからであると考えるのは、早計である。普通、一般に使用し、施工されている深井戸の流入部では、揚水量の極く少ない間は兎も角、殆ど乱流状態で揚水している。これは、計算してみれば、数字となって表われる事である。

 ということで、引き続き計算されています。井戸を中心に直径10mが乱流と計算されても、限界揚水量は現れない事例も挙げられています。他にも、面白いことが書かれていますね。

以上、2冊の共通する点は、
・層流・乱流は臨界レイノルズ数で区分できる（Re=1～10、中間4）
・限界揚水量と臨界レイノルズ数は物理的な関係がない。（グラフが似ているので間違う人がいた）
ということでしょう。

まあ、実際は違うけれども、Reynold の実験と形がよく似ていたので、「限界揚水量」は層・乱流変換点と見た人がいた。また、今もそう解釈する人たちがいる、程度のことでしょうね。
（部長様に言っても聞かないでしょうね。黙っておきましょう。）