粒子法入門

「粒子法 (計算力学レクチャーシリーズ)」 の古書の価格が下がっていましたので、もしやと思い検索すると、新しい本が出ていました。

越塚ほか「粒子法入門」丸善出版

7月に買っていたのですが、試験が終わるまで棚に置いていました。最近読み始めたのですが、この本、丁寧に書かれていますね。

MPS の基本的なところは既に理解していましたので、2章までは特に戸惑うことなく読めました。復習です。やはり、FEMやSPHより、理論は簡単だと思います。

3章は飛ばし読み、4章の並列化部分へ。MPI や OpenMP 、CUDA の実装は、入門レベルの解説書でも扱われるようになりました。ま、時間が立っていますので、当然といえば当然ですね。
陽的な解放で簡単なケースだと思いますが、分割例（ソース）の解説もあり、比較的容易に読めると思います。数値解析のプロやソフトベンダーは、ここから無駄のそぎ落としや高速化アルゴの実装など、技量を発揮していくのでしょう。

読みながら、土砂移動シミュレーションへの適用を考えていました。

基本的には、モールクーロンによる内部損失項と、すべり面でのせん断抵抗項を加えるだけです。壁面との接触している速度を持った粒子に対し、ある方向のせん断抵抗力を加えるのは可能でしょう。ですが、内部損失項=0のスイッチの入れ方が思いつきません。粒子周辺の圧力勾配を利用すれば解けるかもしれませんが、よくわかりません。離散化は MPS で問題ないので、あとはそこだけなのですけど（高速化は別）

いずれにしても、MPS の離散化の思想は、比較的理解しやすいと思います。時間があれば土砂移動などの問題に応用したいですね。