single-layer multi-phase formulation

 Modelling internal erosion using 2D smoothed particle hydrodynamics (SPH) - ScienceDirect

AI要約

1. 研究の背景と従来の課題
内部浸食現象のモデリングにおいて、従来の連続体モデルは微細粒子の進化や固相変形を十分に考慮できていなかった。また、有限差分法（FDM）や有限要素法（FEM）のようなメッシュベース手法は、大変形を伴う場合にメッシュの歪み問題に直面し、全破壊プロセスの解析が困難である。近年、メッシュフリー手法であるSPHが内部浸食の解析に適用され、ある程度の成功を収めているが、既存のモデルには詳細な説明の不足、検証の欠如、材料強度への浸食による影響の不考慮、数値安定化の課題などが残されていた。

2. 本研究の提案手法
本研究では、以下の点を改善した新しいモデルを提案。

• 飽和/不飽和条件および浸透誘発浸食、輸送、堆積を記述するためのu-w-p定式化に基づく3相5成分SPHモデル。計算は single-layer multi-phase。
• 微細粒子含有量と材料強度間の非線形関係を考慮するために修正された「Ma et al. (2022)」の微細粒子依存構成モデル。
• 浸透-浸食-変形連成プロセスに適応するように拡張された境界処理および拡散アルゴリズム。数値シミュレーションをさらに安定化させるための新しい粘性散逸項。

3. モデルの基礎と構成要素
浸食性多孔質材料を、固相（不浸食性固体骨格と浸食性固体微細粒子）、液相（液体化浸食微細粒子と間隙水）、気相（空気）の5成分からなる多相多成分連続体として扱う。各相/成分の体積分率が定義され、これにより各相の物理量を定量化する 。
支配方程式は、質量保存則と運動量保存則に基づいて定式化され、質量バランス方程式は固形骨格、微細粒子含有量、液体化浸食微細粒子、水密度について記述される。全応力はBishopの有効応力概念を用いて計算する。
構成則は以下のとおり。

• 浸食/堆積法則: 浸食と堆積のメカニズムを記述するため、「Cividini and Gioda (2004)」による浸食項を修正し、実験結果に合わせた経験的関係を利用。
• 土の構成モデル: 弾塑性理論とDrucker-Prager降伏基準が適用され、材料強度パラメータ（粘着力と摩擦角）は、ひずみ軟化、吸引圧による硬化、および微細粒子含有量への依存性が考慮される。特に、微細粒子含有量と材料強度の非線形関係を組み込むために「Ma et al. (2022)」のモデルが修正されており、浸食による強度低下が表現されている。
• 水の構成モデル: 間隙水圧は弱圧縮性流体の状態方程式から計算され、飽和度と吸引圧の関係にはVan Genuchtenモデルが用いられる。透水係数は飽和度とKozeny-Carman式に基づく空隙率の変化に応じて変化する。

2024年の発表です。実務で利用することはないですが、2Dとは言え他国はここまで進んでいます。キーワードに DualSPHysics が載っていますので、いずれ実装されるのでしょう。私は2相2成分で止まっていますが、何とかしないといけないと思わされます。