斜面の動水勾配

大掃除も終わり、朝から家でゴロゴロ。
振り返ってみると、これだけゆっくりしたのは、この一年でも久々です。年末ですね。

冬休み用に2冊本を買っていました。そのうち、1冊目を読みはじめました。

飯田智之「技術者に必要な斜面崩壊の知識」

引っかかったところが1か所。p142の動水勾配について。
いえ、私の基礎知識がなかったわけなのですが、最初はそれに気が付きませんでした。

非常に基礎的かつ単純な話です。
斜面で基盤岩に沿った流れがある場合、その動水勾配をsinθで表現されています。理由は分かりますが、tanθでは間違いなの？と思いつつ調べてみますと、やはりsinθでないといけないようです。こういった問題は、学生のころに習うようですね。以下は新潟大学の講義資料です。
http://geotech.eng.niigata-u.ac.jp/lecture/enshu12/ans121107.pdf

ΔLを水平距離と考え，動水勾配を tan 20°とした間違いが多く，正答は7名のみでした。
この問題では，流線がすべて斜面と平行になっています。動水勾配を求める際の透水距離ΔLは流線に沿った長さなので，ここでは水平距離ではなく斜面長になります。
したがって，動水勾配は浸潤面（斜面）勾配のtanではなくsinの値になります。
なお，動水勾配が正しいが，透水断面積を 2.8 m2としていた解答も目に付きました。

見事に動水勾配を間違え、断面積にcosをかけるのを間違えました。情けないですが、実力です。独学ですと、こういった基礎力がぽっかり抜けていることがあるんですよね。自覚はしているのですが、なかなか見つけられません。今回は良い機会でした。

もう少し読み進めましょう。