The Verification Problems of FLAC3D

FLAC3Dのマニュアルを読み始めました。
ソフトの特徴がわかりやすいのは、やはり実際の問題を解いている章ですね。

Verification Problems の章では、理論との検証を行っています。まず引き止められたのが、最初の検証 Cylindrical Hole in an Infinite Mohr-Coulomb Material です。マニュには以下のような概要が記載されています。

Stresses and displacements are determined numerically for the case of a cylindrical hole in an infinite elasto-plastic material subjected to in-situ stresses. The material is assumed to be linearly elastic, perfectly plastic, with a failure surface defined by the Mohr-Coulomb criterion, and both associated (dilatancy = friction angle) and non-associated (dilatancy = 0) flow rules are used. The results of the simulation are compared with an analytic solution.

これ、理論解があったんですね。知りませんでした。
孔内水平載荷試験（岩盤）では弾性域で厚肉円筒理論が使われていますが、ここで紹介されている式は塑性領域まで含まれており、導出が異なっているようです。単純な問題ですが、手法が複数あるというのは面白いですね。

また、ここでは理論解との検証が目的で計算を行っています。結果は、当然理論解と近い値を示していますが、関連・非関連流れ則で応力-ひずみ曲線が異なっているようです（グラフしか載っていませんので、正確な値は不明）。以前書いたように、孔内水平載荷試験結果を再現し、ψを同定するというのも、目的は異なりますが同じ手法で良いでしょうし、FLAC3Dで可能ということでしょう。

ただ、理論解があるなら、ψの同定はそれで十分ですね。
文献、取り寄せてみましょう・・・と思いきや、仏語。
どうしましょう。
ま、数式を追いかけるのがメインなので、なんとかなるでしょう。