油圧ショベルの大きさ

先日、ミニユンボを運搬車に積んでいた時のこと。

機体の大きさからみると重量1t程度かと思います。でも、通常はバケットの容量で油圧ショベルの大きさを表します。いったい、積んでいるミニユンボはどの大きさと言えば良いのか？と思い周りの方に聞いてみました。が、誰も詳細がわかりませんでした（ミニの大きさは車体幅と掘削可能深度しか気にしませんので）。
良い機会ですので調べてみました。


日立建機
http://www.hitachi-kenki.co.jp/products/excavator/medium/index.html

製品一覧
型式	運転質量 kg	エンジン 定格出力 kW	バケット容量 m3 新 JIS	低騒音 指定状況	排ガス対策 指定状況
ZX110-3	10900	69	0.45
ZX120-5B	12200	73.4	0.50
ZX160LC-5B	16600	90.2	0.60
ZX200-5B	19800	122	0.80
ZX240-5B	23800	132	1.00
ZX280-5B	27800	140	1.10
ZX330-5B	31900	202	1.40

小松製作所

http://www.komatsu-kenki.co.jp/products/excavator/

標準仕様	機械質量 (kg)	バケット容量 (m3)(新JIS)
PC160LC-8	16600	0.65
PC170LC-10	17200	0.65
PC200(LC)-10	19600 (21000)	0.8
PC210(LC)-10	21700 (22600)	0.8
HB205(LC)-2ハイブリッド	19990（21300)	0.8
HB215(LC)-2ハイブリッド	22000（22900)	0.8
PC220(LC)-10	23000 (24500)	1.0
PC230(LC)-10	23800 (24800)	1.0
PC300(LC)-10	31100 (31880)	1.4
PC350(LC)-10	33290 (34070)	1.4
PC400(LC)-10	43100 (44000)	1.9
PC450(LC)-10	44600 (45500)	1.9
PC600(LC)-8E0	59125 (60125)	2.7
PC650(LC)-8E0	59925 (60925)	2.8
PC800-8E0	75000	3.1
PC850-8E0	79500	3.4
PC1250-8	109900	5.2
PC2000-8	200000	12.0

クボタ

http://www.kenki.kubota.co.jp/product/m_backhoe/index.html

超ミニバックホー

型式	機械質量(kg)	標準バケット容量 (m3)	最大掘削深さ
K-005-3	500	0.011	1,305
U-008	〈H〉870 〈DH〉890	0.018	1,600s
U-10-3	980	0.022	1,800

これらを見る限り、基本的には機械質量で機体に品番が振られているようですね。0.5m3だと12tで120、1m3だと24tで240程度の品番が付けられているようです。このような決め事？は知りませんでした。

馴染みのあるキャタピラー社は違いますね。質量と品番が一致していません。

ミニ油圧ショベルのみ合っていますので、日本だけの決め事なのでしょうか？
http://www.cat.com/ja_JP/products/new/equipment/excavators.html

今回積んだ機体は007と書かれていましたので、約700kgですね。機体から想定されるバケットは約0.02m3。スッキリしました。

一般的には、掘削深・容量だけでなく、運搬時の積載荷重（車両とアルミブリッジ）に注意しないといけないので、これらの関係は押さえておく必要がありますね。このあたり、設計段階ではどのように考慮・選定し、仮設道を設計しているのか、機会があれば聞いてみましょう。

締め固めた土の強度

「締め固めた砂質土の強度を設定するには、どのようにすれば良いの？」
設計者からの質問です。

砂質土（=排水材料）として評価するのであれば、通常の3軸CD試験の実施が多いのではないでしょうか？
その場合、最大乾燥密度の90%で最適含水比付近、もしくはその高含水比側の強度を調べなさい！といわれても、不可となります。三軸で水を回した時点で含水比が変わり一定値となります。最大乾燥密度の90%で規定すれば、供試体作成時の含水比にかかわらず、同じ結果に落ち着くはずです（あくまで理屈では）。

では、なぜ強度試験用の供試体作成時に含水比を指定する基準があるのか？
おそらく、粘性土（=非排水材料）を念頭に置いているのでしょう。
粘性土の場合、締め固めた土の湿潤側で、一軸圧縮強度（非排水強度）が小さくなります。降雨時を考慮した場合、強度低下の恐れがあるため、設計上は安全側の湿潤側の強度が欲しいところなのでしょう。地盤工学会「土の締固め」p13の図2.4.4が分かりやすいと思います（透水係数は逆ですね）。

実務的には、その土や現場が有する特性（排水・非排水、せん断速度など）、適用する計算式によって、割り切って試験を選定すべきなのでしょう。

土石流特有の式

モデル化の方法は、連続体と離散体の2種。

連続体であれば、土砂と水を別に扱う2流体と、相間の影響を陰に含んだ1流体の2種。KANAKO は後者のようです。濃度やら河床変動やらを取り入れているのは、このためなのでしょう。

この週末、いくつかの参考書・文献を読んでいましたが、土石流特有の以下の式（高橋の式と言うそうです）の導出を見つけることができませんでした。

・河床せん断力
・浸食速度式
・平衡土砂濃度式

出典を追っても、導出が省かれている。また追いかける、その繰り返しでした。特に、土石流・掃流状集合流動・掃流砂の区分に用いられている閾値の意味がわかりません。運動方程式を使うときに深度方向の流速を一定と仮定しているのに、省略されているということは、砂防分野では当たり前の式・閾値なのでしょうか？

うーん。早くも手詰まった感じです。
もっと基礎から始めないといけなさそうです。

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2014/12/28追記

高橋の式の導出や閾値の根拠について問い合わせてみたものの、明示されず。紹介された論文に書かれている概要の理解で問題ないようです。
ま、Hyper KANAKO を使用する必要がなくなったので、「高橋の式」を理解する必要がなくなったのが幸いです。次に必要に迫られたときは、他の方の（根拠が分かる）モデルを採用しているツールを選択できれば良いのですが。

連続の式・運動方程式

まずは大雑把ですが、土石流（KANAKO）の「連続の式」と「運動方程式」をやっつけましょう。

参考にした資料は以下の通りです。

• 河村哲也「河川の流れのシミュレーション」山海堂 pp.1-23（導出はこれ）
• GUIを実装した土石流一次元シミュレータ開発：中谷加奈，里深好文，水山高久，砂防学会誌，Vol.60, No.2，pp.41-46, 2008
• 土石流計算における1次元・2次元シミュレーションモデルの結合，和田孝志，里深好文，水山高久，砂防学会誌，Vol.61，No.2， p.36-40，2008
• 中村ほか「地震砂防」pp.121-123 
• 土研資料「深層崩壊に起因する土石流の流下・氾濫計算マニュアル」p23（KANAKO 使用前提のマニュでしょうか？それとも砂防では基本的な式なのでしょうか？）

＊以降、誤りがあれば、随時修正します

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ρを定数とし、鉛直方向に積分した連続の式は、以下の形になります。

∂h/∂t＋∂M/∂x = a

ただし、M = Uh　（流束）で、U は u の深度方向の平均速度です。

LSFLOW では a の部分が 0ですが、KANAKO では河床変化につりあう水＋土砂量（河床変動の式侵食・堆積速度）となっています。また、別途、土砂濃度を両辺に乗じ土砂量のみのつり合いも別式として加えています。
ちなみに浸透流では鉛直方向に積分する必要がないので M が vi になり、ρの変化がないと仮定すれば第1項が消え、右辺のaが注水・揚水、地盤が保持する量として考慮されます。

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運動方程式は、LSFLOW と KANAKO が同類ですね（浸透流はダルシー則）。
どちらもナビエ・ストークスを鉛直方向に積分して得られる「河川の基礎方程式」のようです。ただし、KANAKO は初めから粘性項を無視しています（下記の通り）。LSFLOW では、実務上粘性を0とみなす事が多いので、実質同じでしょう。uが深度方向に一定 = U と仮定すると、以下の通りとなります。

∂M/∂t＋∂uM/∂x= -gh∂H/∂x-τ/ρ

この中の∂H/∂xを水面勾配、τを河床でのせん断力で表現しているのが KANAKO。ただし、せん断力の中身については、まだ理解できていませんので、ごっそり後回しです。
LSFLOW はτをクーロン則、ニュートン型の粘性抵抗則、マニングの抵抗則として選択できます。

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20200530一部修正

土石流の支配方程式

Hyper KANAKO をさわることになりました。

http://hyper-kanako.com/

昨年の LSFLOW が比較的容易でしたので、今回も、同じ平面2次元であれば、何とかなるだろうと踏んでいます。LSFLOW は既に岩盤のほぐし率まで考慮できるよう改変済みなのですが、今回、私の頭が追い付けば KANAKO も統合してみたいと目論んでいます。

が、甘くないですね。早々躓きました。土石流の支配方程式が理解できません。

運動方程式は比較的スタンダードな形ですが、x方向のせん断力をh（水深）で割っている理由がイマイチ分かりません。hを定数とみなし、全体をhで割った結果でしょうか？連続の式も右辺が0でなく、数値が入るようです。ま、これは河床変動とつりあわせるための修正でしょう。

一番とっつきにくいのが濃度。土石流の土砂移動は濃度で扱うようです。これには驚きました。

平行濃度とは何ぞや？土石流・掃流状集合流動・掃流砂の濃度閾値の意味は？その式の中身は、など疑問点山積みです。ただ、先輩に聞けば、河川砂防の分野では常識的だそうです。確かに、どの論文をみても導出がないので常識的なのでしょう。運動方程式や連続の式はすぐ追えると思いますが、濃度は自信ないですね。

まだ時間はありますので、一つずつクリアーして行きましょう。

V-nas でスケール変換

A1 サイズの測量断面に、地質を入れて A3 サイズに縮小（AutoCAD のレイアウトで設定）し、プリントアウトしたものを説明資料としています。A1 で提出することはほとんどありません。

ココで問題になってくるのが電子納品。A3 サイズ自体は良いのですが、余白が A1 の半分になっていることから、チェックシステムで NG 判定となります。AutoCAD 側で電子納品用の A1 レイアウトを追加すれば良いのですが、レイアウト上の文字等の再配置は面倒です。
最終的には V-nas の CAD チェッカーでエラーのないように仕上げるため、そこで一気に修正できると手間が省けます。以下、その手順です。

1. レイヤ編集で「登録」ボタンを押す：現在の表示レイヤーを記憶させる。
2. レイヤー全表示
3. 編集-変更、オブジェクトを全選択し、スケールを AutoCAD の A3 レイアウトで設定したスケール（ex.1:400）に設定。なお、寸法の単位は AutoCAD で設定したものを選択しておく。
4. 編集-スケール変更で2倍(ex.1:200）に設定。
5. スケールを示す文字を変更
6. 印刷設定を A3 から A1 に変更
7. レイヤ編集で登録した画層設定に切り替え
8. CAD チェッカーをかけてエラーを自動修正し、保存。

3Dプリント

CIMの試行業務で、復建さんの3Dプリンター利用例が紹介されていいます。広島県の安芸津バイパスのようです。
http://www.jacic.or.jp/movie/jseminar/pdf/movie20140904_motomura.pdf

フルカラー3Dプリンター ProJet 660Pro だそうです。CMYK の4色とも使えるタイプのようです。初期投資、1000万程度でしょうか。資金のある会社は違いますね。
http://www.fukken.co.jp/news/8005/


私も以前、3Dプリントしてもらったモノをお客様に届けたことがあります。が、「ちゃちっ！」の一言で終わりました。良いプリンターを使用しないと、お客様には満足いただけないようです。プリントサービスを手掛けている会社も、大変でしょう。

もっと大きく、精巧で、安価にフルカラー印刷できるようにならないと、土木の3Dプリントは業務で根付かないでしょう。といっても、ハード・価格は数年で実用レベルまで向上するでしょうから、それほど遠くない未来には、対応を迫られるでしょうね。