文献：The Central Role of the Propensity Score in Observational Studies for Causal Effects

DOI: 10.1093/biomet/70.1.41
URL: https://doi.org/10.1093/biomet/70.1.41
書誌: Rosenbaum, P. R., & Rubin, D. B. (1983). The Central Role of the Propensity Score in Observational Studies for Causal Effects. Biometrika, 70(1), 41–55.

AI要約

【背景】

• 無作為化のない観察研究では、処置群と対照群で共変量の分布が系統的に異なる。そのため結果の単純比較は交絡バイアスを受ける。
• 多数の共変量で直接に層別やマッチングを行うと、セルは指数的に細分化される。比較相手のいないセルが続出し、調整は実行不能になる。
• 多次元の共変量を、交絡調整に十分な情報を保ったまま1次元に縮約するスコアの理論的基盤が求められていた。

【手法】

本論文は理論論文である。潜在結果枠組みの下で議論を進める。この枠組みでは、各個体の処置下と非処置下の結果のうち一方しか観測できない。まず傾向スコアe(x)を定義する。これは、共変量xを与えたときに処置を受ける条件付き確率である。より一般に「バランシングスコアb(x)」を定義する。これは、b(x)で条件付けると共変量xと処置指示zが独立になる関数である。次に両者の関係を定理群として整理する。さらに、因果効果の識別条件として「強く無視できる処置割当(strongly ignorable treatment assignment)」を導入する。この条件は2つの要求からなる。第1に、xを与えたとき潜在結果の組(r1, r0)と処置zが条件付き独立である。第2に、すべてのxで0<e(x)<1が成り立つ。後半の条件は、のちにoverlap(共通サポート)条件と呼ばれる。この条件の下で、同じスコア値をもつ処置群と対照群の結果の差の期待値は、その点での平均処置効果に一致する。応用として、傾向スコアによるペアマッチング・層別(サブクラス化)・共分散調整の3手法を統一的に正当化する。その際、単一共変量の5層別に関するCochran(1968)の結果を、多次元共変量の場合へ拡張する形で接続する。実務では傾向スコアは未知である。そのため、ロジスティック回帰などによる推定スコアの利用も論じている。

【結果】

• 傾向スコアe(x)はバランシングスコアである。すなわち、e(x)で条件付けると共変量xと処置zは独立になる。
• b(x)がバランシングスコアであるための必要十分条件は、e(x)がb(x)の関数になることである。すなわち傾向スコアは「最も粗い」バランシングスコアである。これにより、多次元共変量の調整を1次元に縮約できる。
• 処置割当がxを与えて強く無視できるならば、任意のバランシングスコアを与えても強く無視できる。このとき、同一スコア値での処置群と対照群の結果の差の期待値は、その点での平均処置効果に一致する。
• この理論により、傾向スコアによるペアマッチング・層別・共分散調整が、因果効果の不偏推定として統一的に正当化される。
• 傾向スコアの5層別は、測定された共変量による偏りの約9割を除去すると期待できる。

【考察】

• 傾向スコアが釣り合わせるのは、測定された共変量の分布のみである。未測定の交絡には対処できない。
• 割当の無視可能性は検証不能な仮定である。感度分析などによる補完が必要になる。
• 0<e(x)<1(overlap)は識別の必須要件である。処置確率が0や1に近い領域では、「共変量が同じで処置だけが違う」比較相手が実質的に存在しない。その領域の効果推定は、モデルによる外挿にならざるを得ない。