FEM定式化の復習

先日、FEMの定式化を再確認していたところ、いくつかの箇所で躓いてしまいました。

モールの応力円です。導出が分からなくなっていました。まずはFEMとは関係ないところで躓いてしまいました。

何をいまさら・・・と思いながら格闘すること1時間、ようやくσ-τ軸の円の公式までたどり着くことができました。引っかかっていたのは倍角の公式。高校の数学ですが、完全に忘れていました。
これ、あらためて確認すると、最初から最後まで、高校の数学程度で導出できるんですね。物理的な意味は技術者にしか必要ありませんが、式自体は非常に簡単です。

で、次に躓いたのがの逆行列の算出箇所。いえ、正確にはどこで躓いているのかが分からないのです。何度やっても答えが合わない。これも2時間ぐらい格闘し、結果、正解できず寝ました。誤植なのでしょうか。

その次はヤコビアンの計算。これも2時間ぐらい格闘し、寝ました。翌日、局所節点番号と全体節点番号を取り違えていたことに気付き、前者の座標で計算しなおしてクリアーしました。そりゃ合わないでしょう。

何度やっても忘れます。
特にFEMは数学の小技を多用しています。非常に単純なモデルでも、手計算で追うのは多くの四則演算が必要になります。これからも時々確認するようにしましょう。

砂で一軸圧縮試験？

久々にやってしまいました。

2現場の乱れの少ない試料数本を土質試験担当者に預けました。
1現場はTWを抜いて、土質を確認し、どの位置で一軸や圧密をするか、供試体の径はどうするかなどを細かくお願いしたのですが、もう1現場は抜くところからお任せしました。

コアではN値0の均質な砂質粘土で細粒分50%強程度の手ざわり・粘性でした。しかし、試験結果は細砂分60%強の砂質土でした。しかも、そこで一軸を実施した結果が上がってきました。
細砂が多いのは分かっていたのですが、予想より15～20%も多いとは思いませんでした。細粒分を多く見積もるのは私の癖で自覚していたのですが、それでも久々に大きく見誤りました。いつもなら抜いた時点で（砂に転びそうなら）相談してもらえましたので、幾分安心していた面もあります。残念ながら、今回は効率化のため、いつもと違う担当者が実施していました。自分の土質判定にも過信していましたし、判断の難しい現場の試料は直接見たことで油断もあったのでしょう。省力化という手抜きが招いた失敗です。反省です。その下の予備で採取していたTWは破棄されていましたし、もうやり直しがききません。

数年前は自分で抜いて、試験も自分でしていた時期がありました。最近は施設も自由にならず、効率化、回転数の向上、省力化、業務の細分化という波にどっぷりつかってしまい、試験担当者にまかせっきりです。試験担当者も同じ理由で、若い担当者に任せることが多くなったようです。結果、毎回といっていいほど細かな不具合が出るのですが、そこには目を瞑り、大きな波にのまれていました。

効率化や細分化自体が悪いことではありません。その中で、本質を見失わないようにするために、押さえないといけないポイントを探さないといけないということです。
今回の場合は、抜いた試料を自分で確認し、どこで何をするか判断して伝えないといといけなかったのでしょう。
今後は気をつけましょう。

volumetrics

昨日の Log と Linear の取り扱いですが、私の解釈とマニュの意図が違うようです。

マニュをみると、単純にデータを Log で処理済みかどうかで選択するようです。
早速試してみました。
計算値をそのまま入力して Linear で集計した場合。もうひとつは、対数にして入力し、Log で集計した場合。

結果はダメ。汚染物質の合計が1割も違います。大きいですね。
計算手法が見つけられませんので、私のやり方が間違っているのかもしれません。もう少しマニュを読んでみましょう。

ただ、この処理の仕方が正しいとしても、少し考える必要があるでしょうね。
pHのように対数処理済みの値を補完する場合は Logで集計すると、数値計算時の仮定と異なってしまいます。計算時はH+を節点間で線形補完する（ケースが多いと思います）ので、対数補完と矛盾します。まあ、ソフトや選択する形状関数にもよるでしょうが、計算時と集計時の仮定の自己矛盾は避けたいところです。

まあ、昨日も書きましたが、分からなければ自然数と線形のペアを使用しておけば、私の場合は問題なさそうです。

全汚染物質量の集計

MVSで全汚染物質量の算出を試みました。

volumetric モジュールでは、以下のような項目が吐き出されます。
初めて使用したのですが、解釈すると、以下の通りでしょうか？

Isovolume Level   　：何mg/l以上のものを計算するか？（手入力）
Total Soil Volume　：全体積
Total Soil Mass  　：全重量=単体（手入力）×全体積
Chemical Volume   ：汚染物質の全体積=汚染物質の全重量/汚染物質の密度（手入力）
Chemical Mass     ：汚染物質の全重量
Water Volume      ：間隙水の全体積=全体積×間隙率（手入力）
Water Mass        ：間隙水の全重量
Average CONCENT　：平均濃度=汚染物質の全重量 /間隙水の量

Chemical Mass の集計法は Data Processed で Log か Linear かを選択できます。
ボーリング孔からの深度別実測値のような離散値を補間した場合は、バリオグラムに戻れば良いのでしょうね。ただ、細かく補間すればどちらでも構わないのでしょう。

数値計算の結果を集計する場合は Linear で良いでしょう。1次の形状関数を使用した時点で線形補間を仮定していますし、濃度勾配が急変する箇所ではメッシュを細かく切っていますので。計算する前にどのようなデータ形式で入力するかは、よく考えておかないといけないと思いますが。

今回はvolumetric モジュールの計算手法をマニュで見つけることができませんでした。もう少し探してみましょう。

省力化

ある業者さんが、ある官庁より指名停止処分を受けています。

詳しくは書けませんが、どこの業者も似たような状況でしょう。

私も以前、ここで仕事をしたときにはひどい目に会いました。施工と調査が一度に出されており、その調整は業者同士で行っていました（ついでに設計も一緒でした）。現場は調整できなければストップします。当然、自分の作業を優先したいため、ケンカになります。
当時は価格競争が激化しており、ある業者さんは「最低価格+1円の争い」と言われていました。今はどうなんでしょう。

受託額が少ないと、利益を出すために手をかけることを省くようになります。簡単に陥りやすいのが「省力化」という「手抜き」です。その結果、行きすぎた「省力化」により様々な問題が生まれます。

理由はともあれ、タダより高いものは無いというのは、両者にとって本当なのです。

Hfo と重金属 その2

コチラの続きです↓
http://phreeqc.blogspot.com/2012/03/hfo.html

3段階抽出法で吸着の可能性が低いと考えられた試料なのですが、計算結果もそうなりました。

いえ、Pbがどうしても再現できなかったので、正確には「そのようです」が正しいですね。

Asは環境基準の1/100程度で含有量をそれなりに再現できるのですが、溶出量実測値が再現できません。計算ではほぼ離脱してしまうのに、実測ではその1/100程度の値しか得られていません。
Cr、B、Fは環境基準の50～100倍以上の濃度の間隙水が存在しないと、含有量が再現できません。

どうやらＨｆｏ への吸着+陽イオン交換といったコンセプトには欠陥があるようです。

研究職にCr等を含む鉱物の定量をお願いしていますが、これも今のところ芳しくないようです。

ま、自然はそれほど甘くありません。今後も理解する努力し続ければ、少しは真実に近づけるかもしれません。
コツコツ行きましょう。

営業トーク

営業のTOPと協議に出かけました。

話し方、上手ですね。特に、断り方。流し方。身振り手振りもうまく使われています。
お客様を立て、丁寧に話されて、間も悪くならず、着地させる。素晴らしい。感心しました。
今まで、営業トークには一種の嫌悪感がありましたが、真似したくなりました。真似しようとしても出来ないのですが。これ、立派な技術です。さすがです。

行き帰りの車中でも、ずっと話をされました（PCを一度も開けずじまいでした）。
内容も全て会社に関わる話。非常に会社や社員の事を愛情を持って考えられておられました。私のように少し引いた感じとは異なり、考え方の世代ギャップも感じましたが、それは古き良き時代を経験されてきた現れでしょうし、非常に幸せな事だと思います。

やはり、普段話さない人こそ、こういった機会に話をして理解すべきだとつくづく感じた協議でした。