SPH 基本2：カーネル

 カーネル関数の基本的な性質

• 正規化：影響域で積分すると１になる。
• compact support：影響域が有限。区間の端では関数値が０になる。
• 非負性：kernel は定義域内では非負である。
• 単調減少性：中心から離れるに従って単調に減少する。（近接している粒子ほど強く影響しあう）。
• Dirac のδ関数への収束性：smoothing lengthが０となる極限で Kernel が関数 f(x) 自体に一致。
• 偶関数：中心に対し点対称
• 平滑性：kernel とその微分が連続かつ滑らかな関数形状を有する。（計算が安定） 

後藤仁志「粒子法　連続体・混相流・粒状体のための計算科学」より