正弦波

正弦波
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振幅u0、角速度ω のとき、

u(t)=u0sin(ωt)

これはx=0での変位。
x=x位置での変位は、ちょっとしたアイデアで求まる。

x=0からx=xまで波が到達するのにかかる時間はx/c秒。
(x/c秒前の原点の状態を求めれば良い）

u(t,x)=u0sin(ω(t-x/c))

T=2πr/rω=2π/ω
λ=c/f
f=1/T
k=2π/λ　より

u(t,x)=u0sin(ωt-2πx/Tfλ)
　     =u0sin(ωt-2πx/λ)
　     =u0sin(ωt-kx)