多変量正規分布

確率密度関数を扱っていて、ふと思いつきました。

「今取り扱っているデータの分布って、2次元正規分布で近似できるのでは？」

早速、EXCELで組んでみることに。

っと、式がわかりません。1次元の確率密度関数を掛け合わせて、回転させるだけだった？と思いながら検索。

ありました。高校数学でした。orz
多変量正規分布の式。これの最も簡単な形が1次元ですね。

まずはテスト。
シート1に2次元正規分布の値を計算で入れます。
シート2に別の値。
シート3に誤差。
目的変数は RMSE にしました。
シート2で使用したパラメータ６つをソルバーで解くだけ。簡単。

結果は完璧。
正規分布は正規分布で完璧に近似できるというだけのチェックでした。
で、実際のデータ。

結果は惨敗。
正規分布ではなかったということ。
他の確率密度関数で試してみますか。