時空間平面上での群速度イメージ

表面波について書かれている洋書の導入部分に、群速度の説明が書かれていました。波形の合成での動画はYouTubeでよく見ますが、時空間平面上での説明はあまり見ません。このイメージをEXCELで書いてみました。

余談ですが、日本語で波数というと k ですよね。角波数と書かれている文献もありますがそう呼ぶ流儀は国内ではマイノリティなのでしょうか？

【時間的パラメーター】

• Period　周期　T=1/f [sec]
• Cyclic ｆrequency 周波数 ｆ=1/T [Hz, 1/sec]　1秒当たりの振動数
• Circular frequency 角周波数　ω=dΘ/dｔ=2π/T [rad/sec]　１秒当たりの回転角(周波数*2π)

【空間的パラメーター】

• Wavelength 波長 λ=c/f [m] 1波当たりの距離
• Cyclic wavenumber 波数　ν　[1/m] 1m当たりの振動数
• Circular wavenumber (角)波数　k=2π/λ　[rad/m] 1m当たりの回転角（波数＊2π）

【その他のパラメーター】

• Phase velocity 位相速度 c0=ω/k [m/sec]
• Group velocity 群速度 cg=Δω/Δk [m/sec]
• Ampritude 振幅 A [Any unit]

【関係式】

• ω=2π/T=2πf
• k=2π/λ=2πv
• c0=ω/k=λf=λ/T=f/ν

時間方向、空間方向で別々のパラメーターがあります。時空間では両方利用します。

群速度のイメージ。