1/f ゆらぎ

動画を時間軸で FFT。

予想通り、スペクトルにすると低周波が高く、高周波が低くなる形状です。微動では見慣れない形状ですので面白いなあと思いつつ、当初の着目点に戻って整理を進めました。

昨夜、文献を眺めていますと、この形状についての説明がありました。

寺西ほか「動画像の時系列周波数特性によるゆらぎ解析」法政大学情報メディア教育研究センター研究報告 19, 149-153, 2006

周波数の低下とともにパワースペクトラムが増加 するような信号の中で、パワースペクトラムの振幅が周波数に対して反比例する信号を「１/ｆゆらぎ」と呼ぶ。

これでしたか！と目が覚めた気分。
昔、「１/ｆゆらぎ」が商品名についていたのを覚えています。が、意味も違いも分かっていませんでした（現在、そのような商品はありませんので、多くの方が違いを感じなかったのでしょう）。ここにきて、周波数との逆相関=「1/f」だと、ようやく理解しました。

これ、自然に多くあるとのことですが、本当でしょうか？
少なくとも、微動にはありません。
雨音は単位時間であれば高周波が卓越しているように思われます。が、音の場合、ランニングスペクトルで評価するのではなく、単位時間を代表する1つの数値を時間軸方向に並べ、そのスペクトルを取る必要があるのでしょう（時間軸での「ゆらぎ」ですから）。そうすると「1/f」に近づくのかもしれません。
画像だと、グレースケール変換、畳み込み、固有ベクトルなどが代表値として考えられます。風は風圧で良いでしょう。が、音は音圧ではダメでしょう（音色の方が重要な気がします）。知りたいですね。そのあたりは昔研究されているでしょう。探せばいくらでも出てきそうです。

まだまだ面白い会遇があるものです。
色々手を出してみるものですね。