崩壊土砂量の推定式

他支店の方から推定崩壊土砂量データを頂きました。

分布を図化すると、少なからず異常値が含まれていそうでした。式の適用範囲を聞いても知らないとのことでしたので、こちらで調べることにしました。

土砂量式は時々見かける以下の形です。αとγはフィッティングパラメータです。原著は日本人で、1969年発表ですから50年以上前の古い式です。豪雨時の崩壊がソースで、α=0.83, γ=1.18 です。面積は 500～100,000m2 の範囲です。
Frequency Distribution of the Magnitude of the Landslides Caused by Heavy Rain-Fall
$$\begin{align} V=\alpha\ A^\gamma \end{align}$$

他国でもよく利用されているようです。いくつかの文献で求められた値が modified from Guzzetti et al. 2009 として以下に掲載されています。
Full article: Landslides detection and volume estimation in Jinbu area of Korea

この中の Guzzetti et al. 2009 の値、α=0.074, γ=1.45が例として 深層崩壊の発生する恐れのある斜面抽出技術手法及びリスク評価手法に関する研究－土木研究所 に掲載されています。おそらく、ソースの範囲 2～１,000,000,000m2 が広いからでしょう。 

「たとえば」として書かれていても、土研資料に取り上げられた文献値に頼りたくなるのでしょう。今回もこの式が利用されていました。範囲としては問題なし。うーん。