PDEの種類

PDEを区分すると、以下のようになるでしょうか？

物理量φにおいて
空間に関する2階微分：∆φ=0・・・ラプラス方程式、楕円型
空間に関する2階微分：∆φ=C・・・ポアソン方程式、楕円型
空間に関する2階微分＋時間に関する1階微分：D∆φ=∂φ/∂t・・・拡散方程式、放物型
空間に関する1階微分＋時間に関する1階微分：u∇φ=∂φ/∂t・・・移流方程式

浸透流で間隙率、密度一定の場合は ∇・（k∇h）=0、さらにkに異方性がない場合は ∆h=0 でラプラス方程式。
揚水・注水点で流量 q がある場合、∆h=q でポアソン方程式。
移流方程式と拡散方程式で、移流拡散方程式。