fractional step 法

太田ほか「混相流の数値シミュレーション」を読んでいて、本論と全く関係ないところに、ふと目が留まりました。

1点目、ナビエ・ストークスの解き方です。
既知の un から仮速度 u* を出し、そこから Pn+1 を出し、さらに un+1 を出すといった方法。これ、以前気になったのでよく覚えています。
この手法、名前があったのですね。fractional step 法というそうです。しかも1960年代に発表されていたようです。古いですね。

2点目、密度の変化がある場合の補正計算。
非圧縮流体だと密度を気にしなくて済むのですが、以前実施した深層崩壊などは密度変化が必ず伴います（考慮しないと再現できません）。
付録Aに密度変化を考慮する場合の補正法が載っていました。∇・u = 0でなく、∇・u =  -1/ρ・Dρ/Dt として上記の Pn+1 算出に組み込むというものでした。Dρ/Dｔ は取り扱う現象に合わせて考えて組み込みなさいということだと思いますが、ま、そこがミソなのでしょう。

肝心の本論はと言うと、ほとんど？といった状態。
まだまだ先は長そうです。