因果推論と機械学習 その2

 S-、T-、X-Learner は meta-learner（メタ学習器）とと呼ばれる枠組みに属し、機械学習による因果推論を実現する基本的アプローチのようです。X は比較的新しいとのことですが、SとTは古くから利用されています。

これらは「条件付き平均処置効果（CATE）」を推定するための推論フレームワークで、「もしこの人、モノ、事象に介入したら、しなかった場合と比べてどうなるか？」という効果（潜在的結果）を、観察データ（処置＋特徴量＋結果）から推測・推定する方法です。S, T に最新の機械学習フレームワークを組み込むことで発展し、推定精度も向上するのでしょう。

2. Meta-Learner

Learner	step	モデルNo.	説明変数	目的 変数	推定対象
S-Learner	1	1	(T, X)	Y	処置TとX特徴量が与えられたときの結果Yの期待値（平均値）; μ(T, X) = E[Y|T, X]
	2				CATE 条件付き平均処置効果; τ(X) = μ(1,X) - μ(0,X)
T-Learner	1	1a 1b	X (T=0) X (T=1)	Y Y	対照群（処置なし）における結果Yの期待値;μ₀(X) = E[Y|T=0, X] 処置群（処置あり）における結果Yの期待値; μ₁(X) = E[Y|T=1, X]
	2				CATE; τ(X) = μ₁(X) - μ₀(X)
X-Learner	1	1a 1b	X (T=0) X (T=1)	Y Y	T-Learnerと同じ
	2				対照群の補完効果（反事実予測 - 実際の結果）; d₀ = μ₁(X) – Y 処置群の補完効果（実際の結果 - 反事実予測）; d₁ = Y - μ₀(X)
	3	2a 2b	X (T=0) X (T=1)	d₀ d₁	対照群で学習した補完効果の条件付き期待値; τ₀(X) = E[d₀|X] 処置群で学習した補完効果の条件付き期待値;  τ₁(X) = E[d₁|X]
	4				CATE; τ(X) = e(X)·τ1(X) + (1-e(X))·τ0(X)

• S-, T-はモデル（応答関数）で潜在的結果を推定（期待値として算出）し、後処理としてCATEを算出。X-はモデルでCATEを推定。
• e(X)は「データからの比率」から求めるか、X→T のモデルで推定（DR）。