persistent diagram

https://github.com/scikit-tda/scikit-tda
Scikit-TDA is a home for Topological Data Analysis Python libraries intended for non-topologists.
はい。私のような non-topologist でも persistent diagram を簡単に作ることができました。
Mapper よりも Topology って感じです。

https://github.com/GUDHI/
The GUDHI library is a generic open source C++ library, with a Python interface, for Topological Data Analysis (TDA).
Tutorial がたくさん。こちらは触っていませんが、バーコードもかけるようですね。機能豊富です。

persistent diagram ではデータセットで対比するので、個々のデータをあてはめて予測、という使い方ができません。高次元のデータや図の比較、時系列データなどが対象になるのでしょうか。 

時系列データへの適用例です。
https://arxiv.org/abs/1803.00208 

これなら機械学習と同じ枠組みが使えます。動画での異常検知にもきっちりハマりますね。既存の手法と比較し良い方を選択するか、両方使うかでしょう。今後の動向に注目です。