カーネル法とニューラルネット

「カーネル密度推定」と「カーネル法」。言葉は似ていますが異なります。
\begin{align*}\hat{f}(x) = \sum_{i=1}^n w_i K(x_i,x)\end{align*}
なぜ重みwを付けたのか？
フィッテイングしたいからです。既知の値に。

この辺が分かりやすく、詳しいです。↓
https://qiita.com/wsuzume/items/09a59036c8944fd563ff

既知の値と計算値との残差＋正則化項を最小にする重みを計算し、決定します。ニューラルネットに似ています。

ニューラルネットでカーネルに2次元のガウス関数を用いている例が身近にありますね。これです。
国土交通省河川局砂防部「国土交通省河川局砂防部と気象庁予報部の連携による土砂災害警戒避難基準雨量の設定手法（案）」平成１７年６月
https://www.mlit.go.jp/river/shishin_guideline/sabo/dsk_tebiki_h1706.pdf

統計、避けては通れないようです。