カーネル密度推定（KDE）多次元

p次元のカーネル密度推定式
https://web.as.uky.edu/statistics/users/pbreheny/621/F10/notes/10-28.pdf
$$\begin{align*}\hat{f}(x) = \frac{1}{n} \sum_{i=1}^n\prod_{j=1}^p \frac{1}{h_j}K\bigg(\frac{x_j-X_{ij}}{h_j}\bigg)\end{align*}$$
Pythonだと、例えばこれだけ。便利。

sns.kdeplot(x, y, shade=True, shade_lowest=False)

https://seaborn.pydata.org/generated/seaborn.kdeplot.html