主成分分析と固有値問題 その2

Morton John Canty「Image Analysis, Classification and Change Detection in Remote Sensing: With Algorithms for Python, Fourth Edition」

こちらも、復習と補強を目的に読み始めました。
が、難しい。1章は先日の図書同様に線形代数の話なので問題なかったのですが、その他は理解できません。数学も英語も。どうしましょう。

1章ではラグランジュの未定乗数法を利用した主成分分析の話も出てきました。これを変形すると固有値・固有ベクトルの問題と同じ型になり、主成分分析につながります。この流れは覚えているのですが、内容（数式）をすぐに忘れて、見るたびに初見のような感じがしています。悲しい。
https://phreeqc.blogspot.com/2012/12/blog-post_23.html

ラグランジュの未定乗数法のわかりやすいサイト
http://hooktail.sub.jp/mathInPhys/lagrangeUndetermin/
\begin{align*}『&拘束条件 g のある関数 f の極値問題は，\\&拘束条件の無い \widetilde{f}=f-\lambda gの極値問題に変換できる』\end{align*}
主成分分析と固有値問題
https://blog.aidemy.net/entry/2017/10/19/222941

衛星画像の各バンドを numpy 配列として読み込み、主成分分析を行い、固有値でソート。そして主要3成分を RGB 表示。これと、2章の内容が基礎になるようです。

幸いと言いますか、この Fourth Edition からソフトの移行を図られています。 ENVI 等の数百万のソフトから open source へ移行される方針です。近い将来を見据えた流れだそうです。そのメインは Python。Docker イメージで配布されています。ソースはGitHub。今後はこのような形態が標準になるのでしょう。ユーザーにとってはありがたいことです。

内容だけでなく、ツールの配布の点でも、日本は遅れています（宇宙村の中はわかりませんが）。日本もオープンになれば、このような図書が出てくるのかもしれません。