物理演算と粒子法

3ds MAX の massfx, mparticles を触ってみました。

触ってみて初めて気づいたのですが、CGの分野ではアニメーションを作るのに、手で（指示で）ものを動かすのですね。そりゃ、物理演算が可能であれば、そちらの方が容易にアニメーションを作成できるのでしょう。やはり、この分野のほうが、進むはずです。

以下の理論も、途中から理解できなくなりました。動画は今年4月ごろに話題になっていたようです。別の動画には GTX 580 レベル（張り付けた動画は680のようです）でリアルタイム演算ともありましたが、すごいですね。
http://mmacklin.com/pbf_sig_preprint.pdf

下側は Rigid Body との組み合わせですが、土の物性を与えた粒子に置き換えておけば、土砂の流れもシミュできそうです。

土石流や深層崩壊の場合、最初は土や岩石で、崩壊後はほぐれた土砂が流体のように移動し、停止すれば土（堆積・天然ダム）になり、水は流れ去る、といった mass としての物性の変化（各相の物性自体は変化していません）があります。私は土石流や天然ダムのプロではないので知らないだけなのかもしれませんが、それらを1相として計算する場合、土砂の崩壊や落石の集合体に近いイメージで取り扱っているのでしょうか？

mass として簡略化するよりは、固相に水を与えて崩壊させるなど忠実にモデル化する方が、結果的には近道なのかもしれません。

ま、私には遠いゴールです。少しづつ、追っていきましょう。

粒子法 その2

最近、また粒子法について、手を出そうかと思い始めました。

2年前、概要は把握しましたが、それ以降は手つかずの状態でした。
http://phreeqc.blogspot.jp/2011/08/blog-post_12.html

で、再度、教科書を読んでいるのですが、やはりそれ以上はダメ。
SPH の基礎理論はわかります。数式も追えます。MPS は概要のみ。数式の一部がまだ理解できていません。離散化はOK。でも、それを実装するのは全くダメ（CPUのみなら、FEMより簡単だと思うのですが）。そんな状態です。要は、理解していないということです。

これ、ゴールの遠いところが、腰の重い原因の一つでしょうね。
計算以外にも、GPGPU やメニーコア対応は当然の分野。ポスト処理としての陰関数曲面の作成や、レイトレーシングなど、数値計算とは異なった知識も必要です。手に入る情報は簡単か難しいの両極端。市販ソフトも売られている現状、それらを一つづつ追う気力が出てきません。3ds MAX などの物理演算で何とかならないか、と、近道を探したくもなります。

ま、いずれも言い訳なのですが。


土木分野で粒子法がメジャーになるのは、幸か不幸かまだ先でしょう。良い手法ですが、変化の遅い分野ですので。
焦らずに、ゆっくり実装していきましょう。

3軸圧縮試験 供試体の直径

一軸や三軸の供試体の直径は35mmか50mmが多いと思います。

地盤工学会基準はφ35～100mmですが、φ35mmやφ50mmなら乱れの少ない試料を成形し、標準的な三軸圧縮試験機で対応できます。

先日、先の技術者と話をしていて知ったのですが、中型三軸圧縮試験機では、φ100mm以外にφ75mm（会社によってはφ65mmも）のペデスタルがあるそうです。基準に、以下の記載があるので、シンウォールやトリプルの内径に合わせたペデスタルが作られているとのことでした。

「側面の成形によって過度な乱れを与えるおそれがある場合は，サンプルチューブから取り出した試料の側面の成形を省略してもよい。」

教えてくださった方は「最近の流行」と言われていましたが、気を使ってくださったのでしょう。φ75mmは結構有名なようですので、昔からあったのでしょうね。そりゃそうです。トリプルで採取した試料を、わざわざリモールドでφ100mmにすることはないですから。

乱れの少ない試料として採取できるのが基本は砂質土まで。特殊なサンプラーを使わない限り、トリプルで礫質土の採取は困難です。したがって、最大粒径10mm程度までは対応可能なφ50mmの標準的な試験機で、通常は事が足りるといった状況になります。そのためか、会社には中型三軸圧縮試験機がないので、φ75mmのペデスタルは使ったことも見たこともありませんでした。

先日、試験を見せていただいたのですが、やはり大きいですね。供試体の高さが直径の2倍以上ですから、φ75mmで最低15cmになります。4供試体であれば、トリプルでの採取長は80cm程度以上必要でしょう。これは厳しいですね。静的3軸＋動的3軸なら、積算上は2本、実際は3本採ることになるでしょうね（積算にφ75mmの中型3軸はありませんが）。

調査計画を立てるためには、各試験の細かいところまで把握しておく必要がありますね。

単6電池

スタイラスペンの電池を買いに行こうと電気屋さんへ。

AAAAの単6電池なのですが、売っていません。
PC屋かと思い行ってみましたが、これも置いていません。

結局、ネットで購入。まだまだ浸透していないんですね。

3軸CUBと限界状態線

先日、砂質土の三軸CUBについて他の技術者と話をしていたのですが、ちょっと話が合わないところがありました。

p'-q軸上であれば、最悪、1供試体でもφ'を求めることができると考えていたのですが、その方は通常の有効応力経路で数点プロットしないとダメと言われる。

うーん？と思い調べてみると、私の間違いでした。
正確には、正規圧密粘土で c' = 0 とみなせるのであれば、1供試体でも可能です（当然、複数やるべきですが）。しかし、それ以外の土は適用できるかどうか不明。限界状態線の傾き q/p'=M の q/p' を、三軸圧縮試験のモール円のσ'1、σ'3とクーロンの破壊線の傾きφ'で表現し、M = 6sinφ'/(3-sinφ')　の関係を導いてますから。Mを使っていますので、砂は論外ということでしょう。

導出の過程（といっても中学レベルです）は地盤工学会「地盤技術者のためのFEMシリーズ2 弾塑性有限要素法がわかる」 p122です。非排水強度 cu と有効応力のφ'の関係も載っています。が、こちらはモール・クーロンとの違いを理解できていません。拡張ミーゼスを知りませんので。ちょっと調べてみましたが、「拡張」の意図する処がわかりませんでした。

しかし、惜しいですよね。感覚的には砂もCUBであればOKですけど。感覚ですから、ま、通用しません。SYSカムクレイもカムクレイをベースに発展させていますので、いずれは何とかなるかもしれませんが。

Civil3D 2014 とタッチ

出張用PCとして、VAIO Duo 11 SVD1122AJB + Win8 Pro を購入し、1か月がたちました。

http://phreeqc.blogspot.jp/2013/08/vaio-duo-11-svd1122ajb.html

これ、購入して正解でした。

一番良いのは、マウスを使用せずに済むこと。マウスは現場や車内で使えません。PCに搭載されているパッドはマウスに比べ操作性が劣ります（操作が遅くなるのでプチストレス）。そこでペンと指の出番。両手で直感的にタッチ操作できるので、案外手早く操作できます。これだけでも、タッチパネル搭載機種を購入した価値があったと思います。

欠点はスタイラスペンの右クリック。持ち直すたびにボタンの位置を探すか、ペン先で画面を長押しする必要があります。指での長押しは、どこを押しているのか見えないことがあり、細かい作業には向いていません。これらはプチストレス。

あと、現段階で例外的にタッチ操作の難しいのが Civil3D。

2014 からタッチに対応しており、拡大・縮小は指でも可能です。が、マウスほど思うように動きません。また、画面移動が全くできません。2本指でスワイプすれば移動できるはずですが、機能しません。結果的にマウスの使用が必須となりました。惜しい。

あと、「タッチ」パネルも as AutoCAD では表示されるのですが、Civil3D では表示されず。サポートに聞けば不具合とのこと。うーん。

しかし、今回使用してみて、CAD とタッチは相性が良いと感じました。いえ、惜しいと感じることが多かったので、改善に伴い処理速度は格段に向上すると思ったのです。オブジェクト選択後、中を1タップで右クリックメニューが出るようにするとか、ダブルタップにコマンドを追加できるようにしるとか。細かい部分をタップすれば、V-nas のように拡大窓が出るようにしても良いでしょう。まだまだこれからだと思います。

CAD とタッチ、今後が楽しみです。

LSFLOW と LS-RAPID

準三次元地すべり運動解析プログラムによる地すべり性崩壊の被害範囲の予測, 土木研究所資料, 3057, 1992

LSFLOW に使われている支配方程式が掲載されています。それを順に追っていました。

が、最初から？の状態。
いえ、式が難しいわけではなく、掲載されている式に誤りがあるようです。基本的な連続の式の導出から、中の符号、余計なdxがついていたり、必要なところについていなかったり、NがMになっていたり。あちこちに？な部分がありました。ま、こちらも初心者なので、これはこれで意味があるのかもしれませんが。

基本的には、連続の式とニュートンの運動方程式を使っているだけですね。粘性項と外力項があるので、ナビエ・ストークスに近いと思います（自重項はありません）。あとは外力として内部消費が考慮されていますね。
近似はFDM。今まで、なぜ土石流のような大変形が解けるのか不思議で仕方なかったのですが、基本的には変形を解いているのではなく、流体の移動に伴う高さの変化のみを扱っているようです。ですから、粒子が移動するような可視化はできません。納得です。
計算は準三次元とありますが、高さによって物性の変化はないため、2次元に近いですね。

ソースも公開されていますので、それを読んでいますと、ここにも矛盾が。いえ、input ファイルに書かれているパラメーターよりも、読み込むパラメーターのほうが多くなっています。また、地震波の入力や計算のことは記載されていないのですが、ソースは整備されています。作成した時期にズレがあるのでしょうね。ちなみに、ソースは中央開発さん作のようです。
input ファイルの作成は EXCEL ＋ VBA で、結果の可視化は Surfer などで十分対応できそうです。


よく似たソフトに五大開発さんのLS-RAPIDがあります。
作成は佐々先生のようです。論文になっている改良そりモデルでしょうか？
http://www.godai.co.jp/soft/product/products/LS-RAPID/index.htm

こちらも連続の式と運動方程式を使用していますが、粘性をあつかっておらず、自重、外力（せん断抵抗含む）＋αといったシンプルかつ個人的には理解しやすい構成になっています。一応、間隙水圧も考慮されていますが、Jakyの式は3次元応力状態が対象でなかったはずですし、摩擦係数等のフィッティングという点ではLSFLOWと同じ扱いでしょう。離散化も差分、変形でなく高さの変化みの考慮ですので、本質的には同じつくりですね。ま、LSFLOWはすべった後、LS-RAPIDはすべり発生から扱えるという点が、大きな違いかもしれません。
http://phreeqc.blogspot.jp/2011/07/blog-post_30.html

ポスト処理としての動画が掲載されていますが、波動みたいです。うーん。

両者とも、高さのみの変化なので、可視化に工夫が必要なのでしょう。難しいですが。
やはり粒子法でしょうか？こちらはさっぱり進んでいません。理解しないと。